채권 가격은 왜 금리가 오르면 내려갈까요? YTM, 듀레이션, 컨벡시티까지 실전 계산 예시와 함께 완전 정리합니다.
채권 가격은 미래에 받을 이자(쿠폰)와 원금을 현재가치로 할인한 합계입니다. 여기서 할인율이 바로 시장금리입니다.
이 구조 때문에 금리와 채권 가격은 역의 관계를 가집니다. 시장금리가 오르면 같은 쿠폰의 현재가치가 낮아지므로 채권 가격이 하락하고, 금리가 내리면 채권 가격이 오릅니다.
액면가 1,000만 원, 쿠폰 5%, 만기 3년 채권의 가격을 시장금리 7%로 구하면? P = 50/(1.07) + 50/(1.07)² + 1,050/(1.07)³ ≈ 947.5만 원
시장금리(7%)가 쿠폰(5%)보다 높으므로 할인(discount) 발행 상태입니다.
만기수익률(Yield to Maturity, YTM)은 채권을 현재 가격에 매수해 만기까지 보유했을 때의 연환산 수익률입니다. 채권 가격의 NPV를 0으로 만드는 할인율, 즉 채권판 IRR입니다.
YTM은 직접 계산이 복잡해 금융계산기나 엑셀 =RATE() 함수를 사용합니다. 쿠폰을 재투자한다는 가정이 포함되어 있다는 점을 주의해야 합니다.
시장 가격 < 액면가(할인채)이면 YTM > 쿠폰율, 시장 가격 > 액면가(할증채)이면 YTM < 쿠폰율의 관계가 성립합니다.
듀레이션(Duration)은 채권의 현금흐름을 시간 가중 평균한 값으로, 금리 변동 시 채권 가격이 얼마나 변하는지를 나타냅니다.
수정 듀레이션(Modified Duration) = 맥컬리 듀레이션 / (1 + YTM/m)
채권 가격 변화율 ≈ −수정 듀레이션 × 금리 변화폭
예를 들어 수정 듀레이션이 5이고 금리가 1% 오르면, 채권 가격은 약 5% 하락합니다.
만기가 길수록, 쿠폰이 낮을수록 듀레이션은 커지고 금리 위험도 높아집니다. 컨벡시티(Convexity)를 추가하면 금리 변화에 대한 가격 추정이 더 정확해집니다.